آزمون های معنی داری و منطق #سطح_معناداری چیست؟
آزمون های معنی داری و منطق #سطح_معناداری چیست؟
🔹با کمک آزمون های معنی داری می توان پی برد که کدام تفسیر درست است. منطق این آزمون ها ساده است. اگر دو متغیر در جمعیّت فاقد رابطه باشند احتمال این که نمونه تصادفی ما بیانگر رابطه ای بین این دو متغیر باشد چقدر است؟ (یعنی احتمال دقیق نبودن نمونه تصادفی ما چقدر است؟). به عنوان مثال اگر صدبار نمونه گیری تصادفی انجام دهیم، احتمال این که یکی از آن ها نمونه غیر معرّفی باشد، یعنی بیانگر رابطه های باشد که واقعا در جمعیّت وجود ندارد چقدر است؟ معمولا گفته میشود آنجا که احتمالا از هر صد نمونه بیش از پنج نمونه بیانگر رابطه های باشند که ناشی از خطای نمونه گیری است، احتمال نادرست بودن نمونه بالاست. چه بسا نمونه خاص ما یکی از پنج نمونه باشد! در نتیجه باید گفت به احتمال زیاد رابطه مشاهده شده ناشی از خطای نمونه گیری است و فرض فقدان رابطه در جمعیّت واقعا صحیح است.
🔸گروهی از پژوهشگران محتاط ترند و معتقدند آنجا که بیش از یکی از صد نمونه بتواند برحسب تصادف رابطه های به شدت رابطه مشاهده شده ایجاد کند، آن گاه احتمال خطا زیاد است. اما اگر دریابیم که صرفا شمار بسیار اندکی از نمونه ها ممکن است رابطه مشاهده شده را ایجاد کنند میتوانیم قبول کنیم که رابطه مشاهده شده در نمونه ما واقعی و منعکس کننده رابطه در جمعیّت است.
🔹از آن جا که هرگز صدبار نمونه گیری نمی کنیم، باید برآورد کنیم که اگر صد بار نمونه گیری می کردیم چقدر احتمال داشت که نمونه ما جزء یکی از نمونه هایی باشد که صرفا بر اساس شانس و تصادف بیانگر رابطه ای به شدّت رابطه مشاهده شده در نمونه ما هستند.
🔸با کمک نظریه احتمالات میتوان احتمال واقعی نبودن رابطه مشاهده شده در نمونه را (یعنی احتمال این که ناشی از خطای نمونه گیری باشد) برآورد کرد. (در این جا به این نظریه نمی پردازیم و فقط متذکر میشویم که فرض این نظریه این است که از نمونه های تصادفی استفاده میکنیم). آزمون معنی داری آماری در واقع برآورد همین احتمال است. دامنه مقادیر این آزمونها از (۰) تا (۱) است و آنها را سطوح معنی داری میخوانند. معنای این ارقام چیست؟ گیریم سطح معنی داری ۵۰/. است. این بدان معناست که در ۵۰ نمونه از ۱۰۰ نمونه فقط بر اثر خطای نمونه گیری (شانس) رابطهای به قوّت رابطه های که ما در نمونه مشاهده کردیم دیده میشود. در این صورت احتیاط حکم میکند رابطه مشاهده شده در نمونه خود را به احتمال زیاد واقعی ندانیم و در نتیجه فرض عدم رابطه در جمعیّت رد نمیشود(تأیید می شود).
🔹اگر سطح معنی داری ۰۵/. باشد بدان معناست که فقط پنج نمونه از هر ۱۰۰ نمونه برحسب تصادف به رابطه مشاهده شده در نمونه ما منجر میشود. اگر سطح معنی داری ۰۱/. باشد به معنی واقعی نبودن رابطه در یک نمونه از هر ۱۰۰ نمونه و اگر ۰۰۱/. باشد به معنای یک نمونه در ۱۰۰۰ نمونه است. پیداست هر چه سطح معنی داری پایین تر باشد، میتوان اطمینان بیشتری به «واقعی» بودن رابطه مشاهده شده در نمونه داشت.
🔸در اینجا به نحوه محاسبه این آزمونهای آماری معنی داری نمی پردازیم. فرمول اینها در کتابهای آماری وجود دارد و با برنامه های کامپیوتری هم به راحتی میتوان آنها را حساب کرد. اما مسأله ای وجود دارد که برنامه های کامپیوتری پاسخگوی آن نیستند. اکثر برنامههای کامپیوتری سطح معنی داری را بین ۰/. تا ۰٫۰۰۱محاسبه میکنند؛ اما در چه سطحی فرضیه عدم رابطه در جمعیّت (فرضیه صفر) رد میشود؟ معمولا سطح معنی داری را ۰۵/. تا ۰۱/. را به عنوان مبنا در نظر میگیرند. اما این سطوح قراردادی و اختیاری هستند.
🔹مسألهای که در کاربرد سطح معنی داری ۰۵/. وجود دارد، سهولت رد فرض صفر (عدم رابطه) است: چه بسا فرض عدم رابطه در جمعیّت رد شود (فرض وجود رابطه تأیید شود) در حالی که واقعا رابطه های وجود نداشته باشد. چنین اشتباهی را خطای نوع اول میخوانند و بیشتر در نمونه های بزرگ پیش میآید. از این رو بهتر است در نمونه های بزرگ سطح معنی داری ۰۱/. را به عنوان مبنا در نظر بگیریم. اما اگر همواره از سطح ۰۱/. استفاده کنیم ممکن است کار به خطای نوع دوم بکشد - یعنی سختگیری بیش از حد و تصدیق فرضیه صفر در جایی که باید آن را رد کرد. احتمال چنین خطایی در نمونه های کوچک بیشتر است. طبق قاعده تجربی برای نمونه های کوچک از سطح معنیداری ۰۵/. و برای نمونه های بزرگ از سطح ۰۱/. یا کمتر استفاده میکنیم.
👈 نکته: سطح معنی داری در برنامه #SPSS به صورت #Sig گزارش میشود که در هنگام گزارش نتایج در پایانامه ها و مقالات باید به صورت مقدار (P ، (P-Valueگزارش شود.
