آزمونهای mancova ,manova ,anova:

آزمونهای mancova ,manova ,anova:

1️⃣ #انالیز_واریانس (#anova): مجموعه‌ای از مدل‌های آماری است که به بررسی میانگین در گروه‌ها و توابع وابسته به آنها (مثل واریانس در یک گروه یا بین چند گروه) می‌پردازد. در این روش واریانس بدست آمده از یک متغیر تصادفی به اجزاء کوچکتری که منابع واریانس هستند تقسیم می شوند. در ساده ترین شکل آن، ANOVA آزمون آماری را فراهم می کند که برابری ‌میانگین های گروه های متفاوت را می آزماید، و در نتیجه آزمون تی استیودنت (t-test) را به بیش از دو گروه تعمیم می دهد.

1) برای مقایسه‌ی میانگین‌های دو گروه یا بیشتر از آن استفاده می شود (بر خلاف نام آن آنالیز میانگین‌ها می‌باشد چون با آنالیز واریانس‌ها، میانگین‌ها را مقایسه می‌کنند).

2) آزمون F را می توان به جای T هم به کار برد و در اینجا , F = t2 است ،علامت F همیشه مثبت است بنابراین، امکان مقایسهٔ یک سویه از طریق آن وجود ندارد و به همین علت کاربرد خود را حفظ کرده است (اما از T به جای F نمی‌شود استفاده کرد).

3) تحلیل واریانس ممکن است یکه راهه، دو راهه، سه راهه و عاملی اجرا شود (منظور از راه تعداد متغیرهای مستقل در تحلیل واریانس است).

🔸مفروضات:

1. مقیاس اندازه گیری باید نسبی یا فاصله‌ای باشد (عدد در معنای ریاضی)

2. توزیع متغیر ها نرمال باشد (در صورت چولگی شدید یا خطایی بیش از 2 استفاده نمی‌شود)؛ کولموگروف-اسمیرنوف معنا دار نشد، توزیع نرمال است.

3. همگنی واریانس‌ها وجود داشته باشد.

4. مشاهدات مستقل باشند.

2️⃣ #آنالیز_کوواریانس

🔹طرح هایی که در آن ها چندین متغیر مستقل کمّی(متریک) و در ارتباط با عامل های کیفی (غیرمتریک) بکار برده می شوند، طرح های تحلیل کواریانس(ANCOVA) نامیده می شوند.متغیر(های) مستقل کمی در این طرح متغیر کمکی و متغیر مستقل کیفی اصطلاحاً عامل نامیده می شوند. یک متغیر کمکی مؤثر در تحلیل کواریانس متغیری است که با متغیر وابسته دارای همبستگی بالایی بوده و در عین حال با سایر متغیرهای مستقل همبستگی نداشته باشد. متغیرهای کمکی پارامتری یا کمی، نوعاً در طرح های تجربی و مطالعات پیمایشی ، به منظور حذف اثرات خارجی بر متغیر وابسته و افزایش دقت اندازه گیری مورد استفاده قرار می گیرد.

🔸کاربردهای اصلی آنالیز کواریانس

🔹روش آنالیز کواریانس در اکثر مطالعات علوم مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. تعدادی از این کاربردها بخصوص در پژوهش های علوم اجتماعی به شرح زیر است :

1. افزایش دقت در آزمایش هایی که در آن ها واگذاری تصادفی صورت گرفته است. وقتی کنترل مستقیم از طریق طرح آزمایش غیرعملی یا ناممکن است، آنالیز کواریانس زمینه ای را برای کنترل آماری متغیرهای مزاحم و حذف اثرات آن ها فراهم می آورد.

2. خنثی ساختن اثرات متغیرهای مزاحم در مطالعات مبتنی بر مشاهده.

3. زمانی که بخواهیم رابطه بین دو یا چند متغیر کlی را با استفاده از نوعی تحلیل رگرسیون با متغیرهای مقوله ای بررسی کنیم. 

🔸شرایط استفاده از آنالیز کواریانس:

1. زمانی که یک یا چند متغیر خارجی مزاحم وجود دارد که در متغیر وابسته اثر می گذارد.

2. این متغیر مزاحم قابل اندازه گیری در مقیاس فاصله ای یانسبی باشد.

3. بین متغیر یا متغیرهای مزاحم و متغیر وابسته رابطه وجود داشته باشد.

4. کنترل تجربی متغیرهای مزاحم خارجی امکان پذیر نباشد.

3️⃣ #مانکوا (#MANCOVA) 

🔹روش بسط داده‌شدهٔ آنکوا (آنالیز کوواریانس) است و در مواردی کاربرد دارد که بیش ازیک متغیر مستقل وجود داشته باشد و همچنین در مواردی که متغیرهای وابسته به آسانی نتوانند ترکیب شوند به کار می‌رود مانکوا همان مانواست با این تفاوت که به شما امکان می‌دهد اثرات اضافی و پیوستهٔ متغیرهای مستقل را کنترل کنید.اگر چندین کوواریانس وجود داشته باشد مانکوا (MANCOVA) به جای مانوا (آنالیز واریانس چند متغیره) به کار برده می‌شود.

🔸مفروضات:

1. مقیاس اندازه گیری باید نسبی یا فاصله‌ای باشد (عدد در معنای ریاضی).

2. توزیع متغیرها نرمال باشد (در صورت چولگی شدید یا خطایی بیش از ۲ استفاده نمی‌شود)؛ اگر تست کولموگروف-اسمیرنوف معنادار نشد، توزیع نرمال است.

3. همگنی واریانس‌ها وجود داشته باشد.

4. مشاهدات مستقل باشند.

👈 اگر چندین کوواریانس وجود داشته باشد مانکوا (MANCOVA) به جای مانوا (آنالیز واریانس چند متغیره) به کار برده می‌شود.

👈در مورد آزمونهای یکطرفه و دوطرفه در نرم افزارهای اماری باید گفت که اگر ازمونی ساده در سطح الفا تایید شود ازمون مرکب در سطح الفا تایید می شود( در نرم افزار spss برای ازمونهای یکطرفه لازم است دوطرفه انجام شده و به نتایج ان اکتفا کنیم و نیازی به کار دیگری نیست.