🔹 تحلیل تشخیصی یا تحلیل تابع تشخیصی(discriminant analysis) یک روش پارامتری است که از آن برای تعیین وزن هایی از متغیرهای کمی یا پیش بین استفاده می شود که بهترین تفکیک را بین دو یا چند گروه از موارد فراهم سازد واین تفکیک بسیار بهتر از تفکیک شانسی یا تصادفی باشد.
🔹 وزن متغیرها متغیر ترکیبی جدیدی شکل می دهد که این تابع، تابع تشخیصی نام گرفته و ترکیبی از وزن ها و نمرات متغیرهاست.
🔹 در هر تحلیل، تعداد گروه ها یا متغیرهای پیش بین منهای یک تابع تشخیص ساخته می شود. اگر دو گروه باش یک تابع تشخیص شکل می گیرد.
✳️ سه روش عمده برای ورود متغیرهای پیش بین به تحلیل:
1️⃣ در روش معمول یا مستقیم که همه متغیرهای پیش بین همزمان با هم وارد می شوند.
2️⃣ در روش دنباله ای یا سلسله مراتبی متغیرهای پیش بین، با ترتیب از قبل تعیین شده وارد تحلیل می شوند تا محقق سهم هر کدام را متوجه شود.
3️⃣ در روش گام به گام متغیرهای پیش بین بر اساس بیشترین سهمی که در تشخیص دارند وارد تحلیل می شوند.
🔺 مثال: بر اساس چهار علامت اضطراب، بی قراری، افسردگی و ناامیدی می خواهیم تشخیص دهیم که هر فرد در کدامیک از سه گروه افسرده، مضطرب یا نرمال قرار می گیرد. البته محقق از قبل می تواند گروه ها را مشخص کند و هدف از تحلیل تشخیصی سنجش صحت گروه بندی محقق باشد.
🔹 پس در این تحلیل براساس متغیرهای مستقل افراد را گروه بندی می کنیم.
🔹 در ابتدا می توانیم با کمک آزمون آنالیز واریانس هر متغیری را در گروه های مختلف مورد سنجش قرار دهیم. هرکدام از متغیرهای پیش بین که کمترین سطح معنی داری را دارا باشد قاعدتاً بهترین متغیر برای تشخیص است.
🔹 اولین تابع تشخیصی امکان بهترین یا حداکثر تفکیک را بین گروه ها فراهم می کند ولی دومین تابع تشخیصی بهترین تفکیک را میان گروه هایی که نسبت به تابع اول مستقل اند را فراهم می کند و الی آخر.
🔹 هر تابع تشخیصی شبیه یک معادله رگرسیون است که در آن مقدار ثابت و وزن برای متغیرهای پیش بین در نظر گرفته می شود.
🔹 توان تشخیصی هر تابع را می توانیم بر اساس مقدار ویژه و همبستگی متعارف نشان دهیم. هرچه مقدار ویژه و همبستگی کانونی یا متعارف بیشتر باشد قدرت تشخیصی تابع مورد نظر بیشتر است.
🔹 مقدار ویژه(Eigenvalue) هم عبارت است از نسبت مجموع مجذورات بین گروهی به دروم گروهی.
🔹 همبستگی متعارف(canonical correlation) هم برابر است با ریشه دوم مقدار ویژه.
🔹 ما به توابع تشخیصی نیاز داریم که بر اساس آنها بین گروه ها در سطحی بیشتر از شانس بتوانیم تمایز قائل شویم. پس باید معناداری تابع را مشخص کنیم. برای این کار به آزمون لامبدای ویلکز نیاز داریم که بین 0-1 نوسان دارد و لاندای نزدیک به صفر نشان از تفاوت بین گروه ها و لاندای نزدیک به یک نشان از شباهت گروه هاست. اگرچه برای این آزمون نیز سطح معنی داری گزارش می شود که اگر به صفر نزدیک باشد معنی دار هم هست.
🔹 توابع تشخیصی اساساً بر اساس قدر مطلق ضرایب استاندارد یا همبستگی های ادغام شده بین گروهی بین متغیرهای پیش بین و توابع تشخیصی استاندارد شده تفسیر می شوند. یعنی در ماتریس ساختاری در برونداد نرم افزار.
🔹 ارزش یک تابع تشخیصی به میزان گروه بندی آن یا اختلاف بین فراوانی مورد انتظار در گروه بندی درست و گروه بندی مبتنی بر شانس در نظر گرفت. این طبقه بندی با استفاده از درصد نشان داده می شود. یعنی اینکه محقق افراد را در گروه بندی اولیه جای داده است و سپس تحلیل تشخیصی انجام میدهد، چند درصد افراد مجدداً در گروه خود قرار گرفته اند؟
🔹 وقتی افراد در گروه ها به صورت مساوی پراکنده نشوند باید بررسی شود که آیا کوواریانس درون گروهی برابر است یا نه که در اینجا از آزمون ام باکس استفاده می شود. اگر این آزمون برابر نباشد گوییم کوواریانس ها برابرند. و لذا می توانیم آنها را بر اساس برخی روش ها همچون تبدیل لگاریتمی معادل نماییم.
👈 مسیر دسترسی در SPSS:
🔸Analyze > Classify > Discriminant ...
